Drif được sinh ra trong một gia đình người Algeria thuộc tầng lớp thượng lưu. Bà lớn lên tại tỉnh Tissemselt, nơi cha bà là một qadi (thẩm phán)[3]. Bà theo học tại một trường trung học danh giá thời đó, Lycée Fromentin, và sau đó học ngành Luật tại Đại học Algiers từ năm 1954 đến 1955. Khi còn là sinh viên, Drif đã lên những tư tưởng vừa mang tính nam nữ bình quyền vừa chống thực dân[4]. Ở trường, bà được học về Thời kỳ Khai sáng, Cách mạng Pháp năm 1789 và quyền tự do cá nhân. Tất cả đã đóng góp cho hệ tư tưởng của bà trong cuộc cách mạng Algeria.